Дарья Мороз родилась в семье режиссёра Юрия Мороза и актрисы Марины Левтовой. Её дебют в кино состоялся в двухмесячном возрасте на съёмках фильма «Милый, дорогой, любимый, единственный». В 16 лет она исполнила главную роль в фильме Георгия Данелии «Фортуна». В 2003 году Дарья окончила Школу-студию МХАТ и была принята в труппу Художественного театра, а также выступает на сцене Театра под руководством О.П. Табакова.

В 2005 году Дарья Мороз завершила обучение на продюсерском факультете Высших курсов сценаристов и режиссёров. Её фильмография включает более 90 работ, что отражает значительный опыт в кино и театре.