Анна Слю в юности занималась музыкой, играла на саксофоне и фортепиано, но после школы поступила в Щукинское училище на актерский факультет к Юрию Шлыкову. С начала учебы ей стали предлагать съемки: в 2001 году она сыграла Катю в сериале «FM и ребята», в 2002-м появилась в фильме «Черемушки», а в 2004-м — мага-перевертыша в картине Тимура Бекмамбетова «Ночной дозор».

Анна Слю снималась в разных жанрах, включая откровенные сцены, например, в фильме «Дядя Саша» (2018), а также в сериалах «Краткий курс счастливой жизни» (2011) и «Выжившие» (2021).