В 2014 году Анна Богомолова окончила Красноярскую государственную академию музыки и театра по специальности «мастерство актера» (курс Е.В. Бубновой). С 2016 года она работает в Красноярском драматическом театре им. А.С. Пушкина. Среди её заметных ролей — главная роль в сериале «Струны» и участие в проектах «Последний министр 2» и «Свадебные хлопоты».

В сериалах «Струны» (2021) и «Струны-2» (2024) Анна Богомолова появлялась в обнажённом виде. Её карьера продолжает развиваться, и она постепенно набирает популярность в актёрской среде.