Анна Завтур окончила Российский государственный институт сценических искусств и в 2017 году дебютировала в социальной мелодраме Александры Стреляной «Невод». За время карьеры актриса сыграла более двадцати ролей в различных проектах.

Она появлялась обнаженной в сериалах «Немцы» (2021), «Цикады» (2023), «Лихие» (2024-2025), «Высокий сезон» (2025) и «Хирург» (2025).