После окончания школы Евгения поступила в Московский архитектурный институт и работала художником в театре Спесивцева. В 1990 году она поступила в ГИТИС, отказавшись от профессии архитектора. На экран Крюкова впервые вышла в 1989 году в фильме «Ванька-встанька» в возрасте 18 лет.

В 1990 году Евгения снялась в эротическом фильме «Секс и перестройка» режиссера Франсиса Леруа. Также она обнажалась в фильмах «Упасть вверх» (2002) и «Последний советский фильм» (2003).