Анна Дубровская в детстве занималась музыкой и фигурным катанием, достигнув звания мастера спорта. После школы переехала в Москву и в 1994 году окончила Щукинское театральное училище. Кинодебют состоялся в 1992 году в фильме "Хочу вашего мужа".

В нескольких фильмах, включая "Черное море 213" (1998), "Свой-чужой" (2006) и "Ивановъ" (2009), Анна Дубровская появлялась в обнаженных сценах. Эти роли стали заметной частью ее актёрской карьеры.