Алена окончила Московский колледж Олега Табакова в 2015 году. С 2021 года она обучается на заочном отделении режиссерского факультета Российского университета театрального искусства (ГИТИС). Дебют в кино состоялся в 2018 году с небольшой роли в фильме «Внутри себя».

В 2025 году Алена Гончарова снялась в фильме «По барам», где впервые появилась в обнаженном виде. Этот эпизод стал заметным моментом в ее актёрской карьере.