Анна Молчанова окончила Санкт-Петербургский государственный университет культуры и искусств, факультет режиссуры. Она работала по профессии, затем стала ведущей на пятом канале Санкт-Петербурга. Первую главную роль сыграла в многосерийном фильме «Тамбовская волчица», а широкую известность получила благодаря сериалу «Родные люди».

В 2008 году Молчанова исполнила роль Аси Раевской в телесериале «Ермоловы». Обнаженную грудь актрисы можно увидеть в фильмах «Тамбовская волчица» и «Крот 2» (2002).