Анастасия Панина после окончания школы поступила в Школу-студию МХАТ и в 2007 году завершила обучение. Профессиональную сцену начала осваивать на 4-м курсе в Драматическом театре им. Пушкина. Кинодебют состоялся в 2006 году в фильме «Последняя исповедь», после чего она снялась в различных кино- и телепроектах.

В 2014 году Панина получила роль учительницы русского языка и литературы Татьяны Чернышовой в сериале «Физрук», которая принесла ей широкую известность. Обнажённые сцены актриса исполнила в фильме «Скалолазка и последний из седьмой колыбели» (2007) и сериале «Сёмин» (2009).